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烟雨未落

第一部分高等数学
(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章 函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
2 l: P2 \2 `, k* o. q3 w题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）
) x( k, E( D! T( B- C; a7 \/ q& b题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
3 d$ `: `  L+ v; R/ ]( Z0 L# ^题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）
/ t- r; u$ B9 F, F: w/ L题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
9 @5 d! ~) ~& m6 w& e: |2 g" C题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
- k1 E  q! o7 m题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）
题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）
* Y5 D( F6 W- V: B9 I% [' {% h
第二章 一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
  y8 y4 C% E, ~题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）
题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）
# s' J% d7 I8 N题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）
8 o6 b, N9 [- o' L; u5 G题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
  \, x( x. @8 n. P' o7 Q* W# K题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）
  E4 F# P1 p' J" Q题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）
题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
  X" o0 P  e# y5 o5 _8 D1 z. `1 @# D题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）
8 Z- x- {2 m1 v, n5 _1 F( @
- c- \; Z) S' l4 T0 H0 \% H9 O第三章 一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
( T- ^: I5 g) V* [0 \" ]( N0 R题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）
题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
7 I6 e; ?' R/ X3 T4 [) P+ I题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）
3 I5 |0 O$ o( B* g. h题型 5 求广义积分（一（1），2002）
题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）
! G9 D6 v5 G1 z
第四章 向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
7 t  O6 i! {( Y  s( A2 i& Q* ?题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
" i" ~$ x. }# V题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）
3 F4 G& z- }  j! h5 Q9 O' s
  x# k$ M  n/ f* z) v6 s3 J/ b第五章 多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
# d2 `/ C: F2 j' D& c题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）
6 y: G9 \, z, H& N+ m% m题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）
3 y* o0 G& c; m# D7 H2 D  ~2 w/ @$ I题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）
* c1 }9 j- x5 {' W3 }/ T" F题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
5 W9 `- q$ O$ s( n* ?4 m, _题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
- F9 l3 w5 q" o& v8 F1 u. P' c题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
6 H; E& x* D7 B/ c/ J# [题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
, U% d* V0 l0 F/ J9 }8 K题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
2 a6 R3 R! E2 S! m7 ~. e题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
  C' s2 i$ p  `# L题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
$ d3 B1 R: K; I  z* u题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
( R/ N6 @0 }# X( _# z% d题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
( b2 E$ G/ I1 r" {' f5 F第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
9 R& u- w4 T' c$ M. _题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
3 d2 c9 d/ g) ?题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
0 f9 c4 F' |: G. |( W0 a6 [# {题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
  F1 R) h2 M$ O题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
  {) \1 v* {( ?5 c题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
" R$ o; g  m7 \3 D  {- \# {4 C题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
$ B4 g; `! {) F/ c
第七章 无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）
0 R$ N1 [  u4 P) U6 A+ ?$ l* T
第八章 常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
, w. _. {! o" a. A  g' d% B/ g9 d; l& O) ~8 u题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
4 Z5 T6 y- p9 d1 k  f( z& ^题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
8 V+ {4 D8 P; _4 ~3 ]题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）
4 [4 @; w. \* F
( h, Q  O$ g1 D! U) g第二部分 线性代数
1 O) U: Z  _7 ?3 F7 f
(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

; b8 r0 r4 f) ?第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
4 ~) U) u8 q) P; S( P# S5 w题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）
) O9 C9 |, \+ U题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）
- M8 x1 b* Z3 A  Z* }
第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
1 r7 _$ _8 q1 @6 n题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）
题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
% ?; Y! `, G2 l0 x! w$ N$ t( @题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）
1 |5 S' j: J6 e( D2 Y6 ~题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）
9 B$ t' h* Z4 d* |$ g
第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
% M  g7 Q6 a* z  {0 O! l题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）
题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
; k' p; h  s. e5 N题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
0 e  R, }& f) H, h2 y题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
( Z0 y+ N9 ?6 e  \/ h/ c6 N题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
9 v# T! P- v# L* e9 u题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）

第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
0 Q7 ~- ^5 O" I, V题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
* ^3 x/ n; j" b$ i4 P8 J+ z题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
" z% B$ {0 M5 C+ {- O$ Z题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）

第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
1 S/ |5 p: ?* }) e8 P, o题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
  ]! }; o9 p/ e, G: I+ P题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）

; v# s1 h6 f/ S5 K第三部分 概率论与数理统计
; [& P& {( R  ~& q6 U
(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

第一章 随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
$ U# p) T$ z* m6 D9 j0 H4 `; Z6 C题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）
题型2随机事件的运算（二（13），2006）

% i* @9 r7 q9 ~" \7 J7 W" V. I! N第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
2 T9 J1 ?; ]5 q* N* U! ?1 J' n题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）
% }4 g. G+ C$ k/ a8 H题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
! m% `2 ~! U9 {. ]题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
# A% i3 F& a) h* w( d( y+ S题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）

第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）
5 C- h( ^, E5 ?  k) {, u+ k$ A7 |题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）
1 }4 o; w3 B1 i' J( _题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）
0 g7 Q0 s! @5 V/ h题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）
题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
- ~- h, h. y1 g题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）

4 d2 t( K6 n1 b1 L. B% N第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
2 U! C4 d, P: [$ L4 f. U3 X: i1 |题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）
* m6 s, h9 S7 F; z5 E$ r题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
9 w. S; S# c* }0 X2 n+ p2 B1 F题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）
7 R7 S5 ]& {/ V% F8 s! s
第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
$ F/ V+ Q; z* b4 L题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）

) d# p! `/ i. n6 p; h1 S! w第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
% a+ B3 R! i, L0 |题型 1 求样本容量（十四，1998）
题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）
题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）
题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
( G3 _9 L* Q; J' X1 P3 Q题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）
题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）
题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

xiaoxiaqq1234

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